Middlebrook和Rosenstark的循环增益测量
文章：Sergio Franco
该博客的目的是通过指出相似性，差异和特殊性来消除这两种方法之间的混淆。
测量循环增益的两种流行方式t负反馈电路的是Middlebrook的双注射方法[1]和Rosenstark的开路/短路方法[2]。每种方法既适合计算机仿真，又可以在长凳上进行测试。该博客的目的是通过指出相似性，差异和特殊性来消除两种方法之间可能的混淆。
图1负反馈电路。
图1显示一个单骨形式的负反馈电路：增益元件（任意）假定为电压控制的电流源；此外，互连左侧的所有被动元素都被合并为同等阻抗z1，右侧的那些z2。由于没有外部输入，该电路处于休眠状态。我们希望找到它的循环收益t。我是返回比率分析[3，4]的粉丝图2A。通过检查和欧姆法律，我们有我r=Gmv=Gm（ -z1||z2）我t。放开t= -我r/ -我t给予
图2找到循环收益t图1的电路通过（一个）返回比率分析，（（b）通过打破循环并在返回侧正确终止它。
返回比率分析要求我们可以访问因源建模增益。当我们目前正在处理纸上的交流模型时，当然是这种情况。However, when facing a circuit at the transistor level, whether in the course of computer simulation or while testing it at the bench, we do not have access to its dependent source because it is ‘buried’ inside the transistor(s) providing the gain. An alternate approach is to break the feedback path, inject a test signal in the forward direction, and measure the response at the return side. For this technique to succeed, we must terminate the return side on the同样的阻抗如果信号继续围绕循环，该信号将会遇到。在目前的情况下，这种阻抗是z1，如图图2b。我们现在有vr= - （（（z1||z2）Gmv= - （（（z1||z2）Gmvt。放开t= -vr/vt再次给出等式（1）。
Rosenstark的循环增益测量
终止阻抗z1并不总是自觉或已知的数量。罗森塔克（Rosenstark）的绝妙主意是进行两次循环测量，返回侧首先终止开路然后在短路，然后适当地组合两个测量以获得所需的环增益t， 不管z1。此方法在图3。通过检查，我们有
图3找到循环收益t图1的电路通过Rosenstark的技术：终止返回侧（一个）在开路上找到tOC， 和 （b）在短路上找到tsc。
定义
我们得到
代替Gm=t/（（z1||z2）从公式（1）中，我们在轻微重排后获得
并排乘以
很容易解决t给出重要的关系
有趣的是，tOC和tsc并行结合阻力的方式，因此其中一个应该比另一个要小得多，较小的人会占主导地位。
我是当前反馈放大器（CFAS）的粉丝，因此我将使用PSPICE将Rosenstark的方法应用于上一篇博客中讨论的CFA [5]。图4显示了测量所需的AC模型对tOC和tsc，图5显示了结果。循环增益t在80.18 MHz处越过0-DB线，其相移为–89.82o，对于90.18°的相位边缘，与[5]一致。
图4将Rosenstark方法应用于电流反馈放大器（CFA）的AC模型。
我们观察到t非常接近tsc，表明输入处的反馈主要是当前类型的（因此是此放大器类型的名称的原因）。为了获得定量见解，我们使用方程式（3）来得出以下重要关系
在我们的巡回赛中z1=rn=25Ω，并且z2=rG||（（rF+ro）= 138.89 ||（1250 + 50）=125.5Ω，因此等式（5）预测tOC/tsc= 125.5/5 = 5.02或14 dB。我们可以使用低频渐近值检查tOC和tsc，分别是1929年和384.3，其比率确实为5.02，表明这两个迹线之间有14 dB的变化。公式（5）表明，如果在反馈循环上有一个点|z1|<< |z2|，那时我们将拥有|tsc|<< |tOC|，所以tsc可能提供合理的近似
图5t的图OC，tsc和图4的CFA。
t只需短路测量。通过双重推理，在|z2|<< |z1|可以提供足够的估计t仅进行开路测量。在我们的CFA示例中，点ro加入rF适合开路测量。我们有z2=ro=50Ω和z1=rF+（（rG||rn）= 1250 +（138.89 || 25）=1271。由于1271/50 = 25.4或28 dB，痕迹现在将显示一个28 dB的偏移，并且在近似值中出现了错误t和tOC将按1/25或4％的订单。
[继续在EDN US上阅读：请勿打扰直流偏置条件这是给予的
Sergio Franco是作家和（现在的名誉）大学教授。