用40106集成电路测量未知电容

文章：Giovanni di Maria

电压、导体的电阻或通过导线的电流都是很容易用测试器测量的量。但是，如果你需要知道一个手工制作的电容器的容量，或者一个没有读取极板数据的电容器的容量，那么你需要另一个测量仪器，“电容计”，这通常是昂贵的。有许多方法可以测量任何困难程度和精度的未知容量值。让我们看看这两个电量是如何在理论的帮助下，容易地测量出来的。

正弦交流电压中的电容器

当我们向电容器施加直电压时，当瞬态耗尽时，它表现得像开路。当电容器替代地进行正弦方案时，它不再表现得像开路，但它开始吸收电流，呈现在欧姆中表达的“电容电抗”。该部件类似于电阻。通过使用该原理，我们可以轻松计算未知电容的值，记住其抵抗的公式是：

x = 1 ÷ 2πfC

当电容器受到正弦周期信号时，通过一些测量方法和一些方程，可以计算出其电容值。

具有方波电压的电容器

具有方波的电容器表现不同。方波没有容抗。电抗的概念本身取决于正弦信号的存在。因为方波信号是无穷多个正弦波的和，所以不同频率的正弦波的电抗不能显著相加。因为(理想)电容器是线性的，我们可以将方波分解成正弦分量，求出每个分量对应的正弦电压，然后将电压相加得到总电压。然而，这种测量是非常复杂的，建议改变策略，以另一种方式测量它们的电容值。

策略使用

为了测量电容器的电容，我们使用了一种简单的方法:我们用一个CD40106反相逻辑门和RC网络组成的振荡器产生一个方波。通过改变C (unknown)的值，显然得到了不同的频率。只要对这些值进行“曲线拟合”，就可以找到一个很好的公式，来描述产生的频率和要显示的电容值之间的关系。

电气原理图

这里有两种不同的解决方案和两种电气原理图。第一个图表是献给那些有频率计并且能用这个仪器测量频率的人的。它简单得多，需要的电子元件也很少。另一方面，第二个接线图是为那些没有频率计，但一个简单的测试仪，甚至一个便宜的。因此，该方案与第一个方案类似，但使用了一个额外的频率/电压转换器来读取正常测试器上的值。

第一个接线图给那些有频率计的人

第一个接线图比较简单，如图所示图1．心脏由集成电路CD40106表示，与C1、R1一起产生周期性方波信号。频率由C1和R1决定，但由于R1是固定的，它会随着未知电容的变化而成比例变化。第一逻辑门(X1)产生信号，第二逻辑门(X2)作为阻抗缓冲器工作。这样，连接到其输出端的任何负载都不会改变所产生信号的频率或幅度。后者可在电阻R2上使用，可以在频率上用频率计测量。

图1：具有频率计的第一接线图

图2显示电路上这些点处的信号的图形：

• 电容信号的蓝图(V2)
• 第一个逆变器输出的信号的红色图（V1）
• 第二逆变器输出方信号的绿色图(V3)

图2：电路各个点处的信号图

刻度1 pF/100 nF

下表包含了所有的理论频率值，仅通过改变电容器C1即可测量。对于这个测量范围，从1 pF到100 nF，电阻R1必须是470k图3．

图3：电路电容与频率之间的关系的对数图（R1 = 470 k）

PF.	赫兹
1	277,393
5	193611年
10	140449年
22	84667年
47	46419年
100.	23706年
220.	11245年
470	5367年
1000 (1 nF)	2542年
3,300（3.3 NF）	775.
4,700（4.7 NF）	544.
10000 (10 nF)	256
22,000（22 NF）	116
47000 (47 nF)	54
100 100000 (nF)	25

对于这个范围的值，描述电容与频率关系的两个公式如下所示图4．这是两个非常复杂的公式，是从一个先进的非线性曲线拟合过程中得到的。

图4：描述了两种数量之间关系的两个公式

100 - nf / 100µF量表

下表包含所有测量到的理论值，替换电容C1。对于这个测量范围，在100 nF和100µF之间，电阻R1必须是470 Ω。关系图显示在图5．

图5：电路电容与频率之间的关系的对数图（R1 =470Ω）

µF	赫兹
0.1	19139年
0.5	3540年
1	1,768
2.2	804
4．7	376
10	176
22	80
47	37
100.	17

对于这个范围的值，描述电容与频率关系的两个公式如下所示图6．

图6:描述这两个量之间关系的两个公式

图7显示方波发生器电路和频率计之间的简单布线。测量仪器能够读取周期性方形或矩形波信号的频率是重要的。

图7:方波发生器和频率计之间的接线

第二接线图给那些只有一个测试器的人

只有测试人员的用户可以实现第二种解决方案。连接到第一个电路的附加电路将输出频率转换为负电压，可由一个公共测试器测量。与前一个电路连接的新电路是一个带有“泵”二极管的脉冲重复频率计。整个系统(见图8)使我们得到一个负电压，该负电压取决于待测电容C1。

图8:对于那些拥有简单测试人员的人来说，第二个电路

正向冲击负载在最大电压C2至D1。在脉冲间隔内，输入为0 V时，C2通过D2迅速放电到大电容C3。因此，输出电压与接收脉冲的速度成正比。冷凝器C3类似于一个大罐，它被R3缓慢地排空。下表为C1不同电容值的不同测量数据。这个值指的是介于100nf和100µF之间的电容。为了获得一个稳定的电压值，有必要等待几秒钟的瞬态，也显示图9．

图9:从开始测量的几秒钟后得到的稳定电压值。

µF	R3上测试电压(mV)
0.1（100 NF）	-2,655 mv.
0.47（470 NF）	-1,185 mv.
1	-663.70 mV
2.2	-334.43 mV
4．7	-165.62 mV
10	-80.36 mv.
22	-37.16 mv.
47	-17.48 mV
100.	-8.21 mv.

对于这个范围的值，描述电容和输出电压之间关系的公式如所示图10．

图10:描述这两个量之间关系的公式

图11显示方波发生器电路、频率/电压转换器和配置在VDC模式下的正常测试仪之间的接线。这是一个非常简单的连接，需要在一个简单的PCB中构建系统。

图11:方波发生器、频率/电压转换器和普通测试仪之间的接线

结论

本文中给出的测量值与各种SPICE模型的仿真有关。在实际电路上收集数据是明智的。用户可以自由地创建自己的数学模型，参考所需的电容间隔，也取决于瞬态的等待时间和RC时间常数，这可能会产生长时间的等待。我们建议根据您的需要尝试改变电子元件的值。如果在应用公式时遇到困难，只需查阅收集的数据表，就可以通过插值找到真实的经验数据。要对数据进行曲线拟合，可以使用具有此可用选项的任何数学和统计软件。这篇文章的主要目的是演示电子学和数学是如何紧密地联系在一起的。这个项目是开放的任何修改或改进为不同的目的和功能。