使用第二级输出过滤器时如何满足瞬态响应
文章作者:Robert Sheehan
学习使用二级输出滤波器满足负载瞬态规范所需的典型设计标准。
二级输出滤波器通常用于衰减开关电源的输出电压纹波。它们还可以将一个负载电路与另一个负载电路隔离。在这个功率提示中，我将描述满足负载瞬态规范的典型设计标准。
这里的设计例子是一个负-正反buck-boost变换器。图1是一个单相等效电路的简化原理图。48v /25-A负-正同步降压升压参考设计来自德克萨斯仪器的功率放大器包括一份完整的四相1200 w变换器的设计和测试报告。
图1300-W单相降压 - 升压等效电路用于仿真。
对于此应用，输出电容电压纹波没有硬规格，但由于固有的大输出纹波电流，您需要一些合理的衰减。对于瞬态响应，典型的设计要求要求3％的输出电压偏差给出负载电流的50％步骤。
为了满足瞬态需求，您需要确保输出滤波器的阻抗足够低，并且控制环带宽足够高，以使输出电压保持在负载电流步骤期间的公差。
对于此应用，主要目标是最小化尺寸和成本。该策略的第一步是使用用于第一阶段的陶瓷电容器，为其根均线（RMS）电流额定值选择。电感值需要足够高以降低纹波电流，同时将二阶达到达到合理值的稳定性。为瞬态保持选择第二级铝聚合物电容器将提供足够的阻力，并与较低值陶瓷电容器平行抑制过滤器。
设计方法和计算
你需要确定输出电容的均方根电流，最坏的情况是在最小输入和最大负载下。使用电源级设计师4.0，输出电容纹波电流为7.5 A.这也可以近似为等式1：
其中D是由D = V给出的占空比O/ (VO+η·v在）和η是效率。
式2表示第一级陶瓷电容器上的纹波电压为:
电容器峰值峰值纹波电流是i页= I.l+ΔIl/ 2。
选择陶瓷电容器以处理RMS电流额定值很方便，因为1206或1210封装额定到大约3A到6A。您需要注意纹波电压，因此让我们从中确定所需的电容。由于负载瞬态目标是48V×3％= 1.44V，因此让我们使用它作为第一级纹波电压的目标。我们发现我页= 19.3 a在功率级设计器中，求解等式2对于c =（19.3 a·0.58·0.42）/（1.44V·150 kHz）/（1.44V·150 kHz）使用5.7-μF，100V陶瓷电容器的21.8μF。
下一步是确定AC纹波电流衰减以找到电感器值。由于第一级陶瓷电容具有三角形纹波电压，等式3使第二级电感纹波电流为：
采用20%的衰减系数，电感的峰间纹波电流为19.3 A × 0.2 = 3.86 A。电感值是L = 1.44V /(8·3.86 A·150 kHz) = 310 nH，所以你可以使用330 nH的标准值。
图2显示纹波电压和电流波形。
图2第二级滤波器仿真结果显示纹波电压和电流。
为了满足瞬态负载的要求，首先要根据变换器的带宽，确保总输出电容足以支撑输出电压。第二，确保输出阻抗足够低，以保持初始步长在范围内。
为了确定输出电容的要求，你需要知道估计的控制回路带宽。对于大功率buck-boost变换器，功率级的右半平面零点往往是限制因素。最坏的情况发生在最小的输入和最大的负载下，可以在参考文献1的介绍中找到，网址是ƒrhpz.=（r.O·（1 - D）2) /(2·π·L1·D) = (7.68 ω·0.422）/（2·π·15μH·0.58）= 24 kHz。
由于第二阶段过滤器的固有峰值，您需要额外的稳定性余量，因此将控制环带宽设置为右半平面零的十分之一，以便fC= 2.4 kHz。利用参考文献2中的文章，找到C出去= I.P/（2·π·ƒC·V.P），我在哪里P负载电流步骤和vP为输出电压允许偏差。图1中的负载电流为6.25 A，所需电容为C出去=(6.25·0.5)/(2 *π* 2.4 kHz·1.44 v) = 72μF。
选择100μF铝聚合物电容器，其具有24mΩ的等效串联电阻和3-A QM电流额定值。并联添加两个4.7-μF陶瓷电容提供了输出纹波电压的一些额外衰减。
现在考虑谐振频率和阻尼，比较滤波器阻抗引起的瞬态电压。鉴于快速载荷瞬态，铝聚合物电容器的等效串联电阻确定了初始电压偏差，以V为本P（RC）= I.P·R.C= 3.125 A·24MΩ= 75 mV，这在3％限制范围内。
谐振的系列等效电容简单地是c年代=（C.一个· Cc） / （C一个+ C.c) =(20μF·100μF) /(20μF + 100μF) = 16.7μF。
第二阶段过滤器的特征阻抗是z筛选=√（l2/ C年代）=√（330nh /16.7μF）=140mΩ。
谐振频率是ƒres= 1 /（2·π·√（l2· C年代) = 1 /(2·π·√(330nH·16.7 μF) = 68 kHz。
反应对实际阻抗的比率将确定作为a的增益峰值VP.= 20·log（140mΩ/24mΩ）= 15 dB。
对于稳定性，您需要确保峰值在闭环中保持低于Unity Gend。
关闭反馈循环
要使用第二阶段过滤器关闭控制回路，有两种可能的反馈点。在第二级滤波器之前，在转换器处，一个位于过滤器的负载侧。让我们确定这些点的阻抗，对应于v一个和V.o在图3。考虑当前模式控制功率级输出为该分析的电流源，负载是恒定电流。
图3第二级滤波器可用于阻抗分析。
定义术语是等式4,5和6：
等式7表达了V的阻抗一个为:
替换术语和简化，这变成了等式8：
等式9表达了V的阻抗o为:
代入项化简，得到式10:
从方程式中，您可以看到分母是相同的。输出电容器的主要极点和第二级电感器和串联电容器的复合缀合杆。图4清楚地示出了复合缀合物极的共振，其峰值和相关的相移。
阻抗在V处的增益和相位o在预料之中。初始极相移为90度，共轭复极相移为180度。V处阻抗一个分子上有一个共轭零。因为Cc大于C一个，该零以比复合缀合杆的较低频率发生。最终结果是单极，但在共振时具有基本上较高的峰值。虚线图显示了L的阻抗2= 0。
图4第二级滤波器阻抗显示峰值和相移。
那么应该在哪里关闭控制循环呢?对于具有大容量输出电容的点负载变换器，你可以考虑在V关断它一个如果二级滤波器是用于低电流负载的分支抽头。在这种情况下，Vo是正确的选择，因为转角频率远高于控制环带宽。
你可以从图中看到图5带宽有超过2 kHz。注意二阶滤波器的增益峰值。如果峰值通过0 dB的单位增益轴，则控制回路可能变得不稳定并且以谐振频率振荡。
图5通过频率响应测试可以识别和避免潜在的不稳定性。
正如预期的那样，瞬态电压偏差在1.4V的目标上，如图所示图6。
图6瞬态响应测量还有助于识别可接受的电压范围。
仿真图与测试报告的测量结果一致。由于最终级电容器对四相转换器并联，因此交错消除显着降低了实际输出电压纹波。
Robert Sheehan是一个系统应用工程师，开发自定义电源解决方案，作为德克萨斯乐器的电力设计服务团队的一部分。
参考
- ”开关模式功率变换器的补偿变得容易2016-2017年，德州仪器电源设计研讨会SEM2200。
- ”Buck变换器的频率补偿和功率级设计，以满足负载暂态的要求，”Bag, S.， Mukhopadhyay, S.， Samanta, S.， Sheehan, R.， Roy, T.， 2014 IEEE应用电力电子会议和展览(APEC) 2014, 104 -1031。
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