史密斯图表简化了复杂的数学
文章作者:约翰·邓恩
看看史密斯图表的代数和图形。
各种参数都可以用实数+ j *虚数形式的复数来描述。实数和虚数的数值可以在很宽的范围内变化。试着把它们直接画出来是很困难的，或者是不切实际的，但我们确实做过一次这个博客关于传输线速度因子。
这个问题是Phillip H. Smith(1905-1987)和T. Mizuhashi (b. 1937)的杰作。的史密斯圆图是一种基于图表的方法来简化复杂的数学。它不是直接在x-y坐标上绘制实数和虚数，而是推导出一个名为“gamma”的新参数，并将新gamma的实部和虚部绘制在x-y坐标上。为什么叫做?威廉·莎士比亚有句话似乎很贴切:“玫瑰不管叫什么名字都一样香。”
控制方程如下。代数并不难，请从头到尾查一遍。
这是史密斯图表的代数。
我们用图形画出的实部和虚部。如果我们让R保持不变，让X变化，我们会得到一组曲线，它们看起来像在最右边相切的圆。如果我们让X保持不变，让R变化，我们会得到横轴上方和下方的第二组曲线，它们似乎是从我们刚才提到的切线点发出来的。
改变R或X会导致的实部和虚部都发生变化。它看起来就像下面这样。
这两个带注释的Smith图表视图显示了变化R或变化X的结果。
当R = 0时，最外层的圆并不是一个绝对极限。我们也可以把这个图扩展到负的R，但是最外面的圆直径会变得很大。
本文最初发表于经济日报。
约翰·邓恩是一名电子顾问，毕业于布鲁克林理工学院(BSEE)和纽约大学(MSEE)。
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